Dalam analisis statistik, regresi linear berganda dan regresi multivariat adalah dua teknik yang sering digunakan untuk memahami hubungan antara variabel-variabel. Meskipun keduanya digunakan untuk menganalisis data yang melibatkan banyak variabel, mereka memiliki perbedaan mendasar dalam pendekatan dan tujuan analisis (Variyath & Brobbey, 2020).

Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda adalah teknik statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara satu variabel dependen (respons) dengan dua atau lebih variabel independen (prediktor). Tujuan utamanya adalah untuk memahami bagaimana setiap variabel independen mempengaruhi variabel dependen dan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan kombinasi nilai variabel independen.

Contoh: Misalkan kita ingin memprediksi kemampuan computer auditor dan pemahaman teknologi terhadap pengadopsian Teknik audit berbantuan komputer

Model Matematis: Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ϵY = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \ldots + \beta_nX_n + \epsilonY=β0​+β1​X1​+β2​X2​+…+βn​Xn​+ϵ

Di mana:

  • YYY adalah variabel dependen.
  • X1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nX1​,X2​,…,Xn​ adalah variabel independen.
  • β0\beta_0β0​ adalah intersep.
  • β1,β2,…,βn\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_nβ1​,β2​,…,βn​ adalah koefisien regresi.
  • ϵ\epsilonϵ adalah error atau residual.

Tujuan:

  • Mengidentifikasi kekuatan dan arah hubungan antara variabel dependen dan masing-masing variabel independen.
  • Memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.

Kelebihan:

  • Sederhana dan mudah diinterpretasikan.
  • Berguna untuk prediksi dan inferensi kausal.

Keterbatasan:

  • Asumsi linearitas mungkin tidak selalu berlaku.
  • Rentan terhadap multikolinearitas (korelasi tinggi antara variabel independen).

Regresi Multivariat

Regresi multivariat adalah teknik statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua atau lebih variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Ini adalah perluasan dari regresi linear berganda, di mana kita memiliki lebih dari satu variabel dependen yang ingin kita prediksi atau jelaskan secara simultan (Alexopoulos EC, 2005).

Contoh: Misalkan kita ingin mempelajari hubungan antara factor kompetensi auditor, pengalaman kerja, kemampuan komputerisasi, dengan dua variable, yaitu satu variable intervening dan satu variable dependen: kinerja auditor dan kualitas laporan audit.

Tujuan:

  • Mengidentifikasi hubungan antara beberapa variabel dependen dan variabel independen secara simultan.
  • Memprediksi beberapa variabel dependen berdasarkan kombinasi variabel independen.

Kelebihan:

  • Mempertimbangkan korelasi antara variabel dependen.
  • Memberikan wawasan yang lebih komprehensif tentang hubungan antar variabel.

Keterbatasan:

  • Lebih kompleks dan sulit diinterpretasikan.
  • Membutuhkan asumsi tambahan seperti normalitas multivariat dan homoskedastisitas.

Perbandingan Utama

  • Jumlah Variabel Dependen: Regresi linear berganda hanya melibatkan satu variabel dependen, sedangkan regresi multivariat melibatkan lebih dari satu variabel dependen.
  • Tujuan Analisis: Regresi linear berganda berfokus pada hubungan antara satu variabel dependen dengan beberapa variabel independen, sementara regresi multivariat meneliti hubungan antara beberapa variabel dependen dengan beberapa variabel independen secara simultan.
  • Kompleksitas: Regresi multivariat lebih kompleks dan memerlukan asumsi tambahan dibandingkan dengan regresi linear berganda.

Kesimpulan

Meskipun regresi linear berganda dan regresi multivariat keduanya digunakan untuk menganalisis data yang melibatkan banyak variabel, mereka memiliki perbedaan mendasar dalam pendekatan dan tujuan analisis. Regresi linear berganda lebih sederhana dan fokus pada satu variabel dependen, sedangkan regresi multivariat lebih kompleks dan menangani beberapa variabel dependen secara simultan. Memilih teknik yang tepat tergantung pada tujuan penelitian dan karakteristik data yang dianalisis.

Referensi:

  • Alexopoulos EC. (2005). Introduction to Multivariate Regression Analysis. Hippokratia, 14(1), 23–28. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3049417/pdf/hippokratia-14-23.pdf%0Ahttp://as.osa.org/abstract.cfm?URI=as-64-12-335A%5CnC:/Vasili/Laboratory/Articles/studyplasma.Data/PDF//2010 Omenetto review-3017268501/2010 Omenetto review.pdf
  • Variyath, A. M., & Brobbey, A. (2020). Variable selection in multivariate multiple regression. PLoS ONE, 15(7 July), 1–15. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0236067